Прорачун обртног момента мотора са кугличним навојем: формуле и примери

Израчунавање обртног момента мотора са кугличним навојем захтева више од претварања покретног оптерећења у аксијалну силу. Поуздана процена такође треба да узме у обзир убрзање, силу процеса, отпор вођења, ефикасност кугличног завртња, ротирајућу инерцију, предоптерећење и потребну сигурносну маргину.

Метод прорачуна се такође мења са оријентацијом монтаже. Хоризонталној оси је углавном потребан обртни момент да би убрзала покретну масу и савладала отпор, док вертикална оса мора непрекидно да ради против гравитације током кретања нагоре.

Овај водич објашњава главне формуле и даје два практична примера за прелиминарну димензионисање мотора. Коначан избор мотора и даље треба проверити у односу на стварни профил кретања, спецификације кугличног вијка и криву перформанси мотора.

1. Потребне информације пре израчунавања обртног момента

Прикупите следеће радне податке пре израчунавања обртног момента кугличног вијка:

Покретна маса, укључујући сто, учвршћење, радни предмет и друге покретне компоненте
Хоризонтална или вертикална оријентација монтаже
Максимална линеарна брзина
Потребно убрзање и успоравање
Куглични вијак
Ефикасност преноса са кугличним навојем
Отпор водича, отпор заптивке и друге силе трења
Спољна сила процеса, као што је сила резања, притиска или стезања
Куглични вијак и ротација спојнице
Предоптерећење кугличног вијка или почетни обртни момент, када је доступан
Потребан радни циклус и фактор сигурности

Динамичке и статичке оцене оптерећења у каталогу кугличних вијака нису вредности обртног момента мотора. Они се првенствено користе за процену носивости кугличног вијка и радног века.

2. Основна формула обртног момента са кугличним завртњем

Након одређивања укупне аксијалне силе која делује на куглични вијак, обртни момент потребан за претварање ротационог кретања у линеарно кретање може се проценити коришћењем:

T_{линеарне} = F × p ÷ (2π × η)

где:

T_{линеарне}= обртни момент потребан за стварање аксијалне силе, Н·м
F= укупна аксијална сила, Н
p= оловка кугличног вијка, м/окр
η= ефикасност вожње кугличним завртњем

Олово се мора претворити из милиметара у метре пре употребе ове формуле. На пример, вод од 10 мм се уноси као 0,010 м/обр.

Куглични завртњи генерално имају високу механичку ефикасност, али стварна вредност зависи од дизајна матице, преднапрезања, подмазивања, заптивки, поравнања и радних услова. Користите ефикасност коју обезбеђује произвођач кугличних вијака кад год је доступна уместо да претпостављате универзалну вредност.

3. Израчунавање аксијалне силе за хоризонталну осу

За хоризонталну осу, гравитација је нормално подржана линеарним вођицама или машинском структуром уместо да делује директно дуж кугличног вијка. Аксијална сила је стога углавном одређена убрзањем, отпором вођења и спољашњом радном силом.

F_{хоризонтално} = m × a + F_отпор + F_процес

где:

m= укупна покретна маса, кг
a= линеарно убрзање, м/с²
F_отпор= водич, заптивка и механичка отпорност, Н
F_процес= спољна сила која делује против кретања, Н

Ако произвођач водича даје отпор при раду, користите ту вредност. Процена отпора само на основу општег коефицијента трења може бити нетачна јер предоптерећење вођице, заптивке, подмазивање и поравнање монтаже могу значајно да промене стварни отпор.

4. Пример израчунавања хоризонталне осе

Размотрите хоризонталну осу аутоматизације са следећим условима:

Покретна маса	100 кг
Максимално убрзање	1.0 m/s²
Отпорност водича и заптивача	40 N
Спољна сила процеса	200 N
Куглични вијак	10 мм
Претпостављена ефикасност вожње	0.90

Корак 1: Израчунајте силу убрзања

F_{убрзање} = 100 × 1.0 = 100 N

Корак 2: Израчунајте укупну аксијалну силу

F_{хоризонтално} = 100 + 40 + 200 = 340 N

Корак 3: Претворите оловку кугличног вијка

10 мм =0.010 m

Корак 4: Израчунајте обртни момент за аксијалну силу

T_{линеарне} = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{линеарне} ≈ 0.60 N·m

Ова вредност од 0,60 Н·м само представља обртни момент потребан за генерисање израчунате аксијалне силе. Још увек не укључује обртни момент потребан за убрзање кугличног вијка, спојнице и других ротирајућих компоненти.

5. Додајте обртни момент ротације

Мотор мора убрзати и покретни сто и ротирајуће компоненте. Иако је убрзање стола већ укључено у прорачун аксијалне-силе, инерција ротације кугличног вијка, спојнице и других ротирајућих делова мора да се израчуна одвојено.

T_{ротирајући} = J ×

= 2π × a ÷ p

Где је Ј комбинована ротациона инерција у кг·м² и угаоно убрзање у рад/с².

Претпоставимо да је комбинована инерција кугличног вијка и спојнице у примеру хоризонталне-осе 0,0008 кг·м².

= 2π × 1,0 ÷ 0,010 ≈ 628,3 рад/с²

T_{ротирајући} = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m

Ако је дозвољено додатних 0,15 Н·м за предоптерећење кугличног вијка, заптивке и други немоделирани отпор:

T_{потребно} = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m

Користећи прелиминарни фактор услуге од 1,5:

T_{селекција} = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m

За овај пример, мотор и систем преноса треба да буду у стању да обезбеде најмање приближно 1,88 Н·м под захтеваним условима убрзања. Доступни обртни момент мора се проверити при стварној радној брзини, а не само при нултом броју обртаја.

6. Израчунавање аксијалне силе за вертикалну осу

Вертикална оса мора да савлада тежину покретног склопа током убрзања нагоре. Најгора сила нагоре може се проценити као:

F_{вертикални} = m × g + m × a + F_отпор + F_процес

Гдеgје гравитационо убрзање, нормално узето као 9,81 м/с².

Стање силе се мења током вожње нагоре, наниже, убрзања, успоравања и заустављања у случају нужде. За почетно димензионисање мотора, убрзање навише се обично проверава као један од услова са највећим{1}}моментом вожње. Комплетан циклус кретања се и даље мора посебно проценити.

7. Пример израчунавања вертикалне осе

Размотрите вертикалну осу подизања са овим радним условима:

Покретна маса	120 кг
Убрзање навише	0.5 m/s²
Механички отпор	60 N
Куглични вијак	10 мм
Претпостављена ефикасност вожње	0.90
Комбинована ротациона инерција	0,0005 кг·м²

Корак 1: Израчунајте силу гравитације

F_{гравитације} = 120 × 9.81 = 1,177.2 N

Корак 2: Израчунајте силу убрзања

F_{убрзање} = 120 × 0.5 = 60 N

Корак 3: Израчунајте укупну узлазну аксијалну силу

F_{вертикални} = 1,177.2 + 60 + 60

F_{вертикални} = 1,297.2 N

Корак 4: Израчунајте обртни момент за вертикално кретање

T_{линеарне} = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{линеарне} ≈ 2.29 N·m

Корак 5: Додајте обртни момент ротације

= 2π × 0,5 ÷ 0,010 ≈ 314,2 рад/с²

T_{ротирајући} = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m

Дозвољавајући још 0,15 Н·м за предоптерећење, заптивке и додатни отпор:

T_{потребно} = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m

Примењујући прелиминарни фактор услуге од 1,5:

T_{селекција} = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m

Изабрани мотор би стога требало да буде у стању да обезбеди приближно 3,90 Н·м при потребном убрзању и брзини у овом примеру. Пошто је ово вертикална оса, можда ће бити неопходна кочница за задржавање, противтежа или други механички сигурносни уређај.

8. Израчунајте потребну брзину мотора

Обртни момент се увек мора проценити заједно са брзином. Брзина ротације мотора се израчунава из линеарне брзине и кугличног вијка:

n = v × 60 ÷ p

где:

n= брзина ротације кугличног вијка, о/мин
v= линеарна брзина, м/с
p= оловка кугличног вијка, м/окр

На пример, ако хоризонтална ос захтева линеарну брзину од 0,5 м/с са оловком од 10 мм:

n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3.000 о/мин

Стога мотор мора да обезбеди потребан обртни момент на 3.000 о/мин. Мотор може имати довољну малу-брзину или вршни обртни момент, али недовољан континуирани обртни момент при овој брзини.

Израчуната брзина ротације такође мора остати испод дозвољене брзине кугличног вијка одређене пречником завртња, дужином без ослонца, распоредом носача и дизајном унутрашње циркулације.

9. Називни обртни момент, вршни обртни момент и РМС обртни момент

Избор мотора не би требало да се заснива само на једној вредности обртног момента. Треба проверити три услова:

Максимални обртни момент:потребно током убрзања, успоравања или кратког процеса{0}}врха силе
Континуирани или номинални обртни момент:обртни момент који мотор може да обезбеди континуирано при радној брзини
РМС обртни момент:термички{0}}еквивалентни обртни момент израчунат из целог радног циклуса

Мотор може да испуни израчунати вршни обртни момент, али се и даље прегреје ако његов РМС обртни момент премашује континуални назив. Апликације са честим убрзавањем, кратким временом задржавања или континуираном производњом стога захтевају потпуни{1}}прорачун радног циклуса.

10. Зашто је вертикалној оси потребна кочница

Куглични шрафови су ефикасни и могу се нормално{0}}покретати назад. Када се уклони обртни момент мотора, тежина вертикалног оптерећења може да ротира завртањ и да изазове спуштање осе.

Само серво држач обртног момента не треба третирати као једину безбедносну меру. У зависности од примене и нивоа ризика, вертикална оса може захтевати:

Кочница мотора
Противтег или пнеуматска противтежа
Сигурносна матица или механички механизам за закључавање
Уређај за заустављање у нужди
Кочница{0}}кочница за задржавање терета или редундантно ограничење

Прочитајте више о безбедности вертикалне{0}}осеМоже ли куглични вијак издржати вертикално оптерећење?

11. Уобичајене грешке при израчунавању обртног момента кугличног вијка

Користећи само покретну тежину

Маса у килограмима се не може унети директно у формулу обртног момента. Прво се мора претворити у снагу, а прорачун силе зависи од тога да ли је оса хоризонтална или вертикална.

Игнорисање убрзања

Оса која се брзо{0}} креће али постепено убрзава може да захтева мањи вршни обртни момент од спорије осе са веома брзим убрзањем. И брзина и убрзање морају бити дефинисани.

Игнорисање инерције кугличног вијка

Ротациона инерција дугог или великог{0}}кугличног завртња пречника може бити значајна. Ово је посебно важно у апликацијама високог{2}}убрзања.

Коришћење обртног момента мотора као обртног момента

Обртни момент мотора се обично смањује како брзина расте. Потребан обртни момент се мора проверити у односу на криву обртног момента-мотора при стварној радној брзини.

Одабир олова само из захтева за брзину

Већи вод смањује број обртаја завртња који је потребан за дату линеарну брзину, али такође захтева већи обртни момент за исту аксијалну силу. Избор електроде треба да уравнотежи брзину, обртни момент, резолуцију позиционирања и критична-ограничења брзине.

Примена произвољног фактора сигурности

Фактор услуге помаже да се покрије несигурност прорачуна, али не замењује тачне инжењерске податке. Већи безбедносни фактор не може да исправи потцењену силу процеса, неодговарајући однос инерције мотора или неадекватну кочницу вертикалне{1}}осе.

12. Практична процедура димензионисања мотора

Дефинисати покретну масу, оријентацију осе и спољну силу процеса.
Дефинишите максималну брзину, убрзање, успоравање и радни циклус.
Изаберите прелиминарни пречник кугличног вијка и оловку.
Израчунајте максималну аксијалну силу за сваки услов кретања.
Претворите аксијалну силу у обртни момент кугличног завртња.
Додајте куглични вијак, спојницу и други обртни момент ротације.
Додајте верификовано преднапрезање, заптивку и механичку отпорност.
Примените одговарајућу маргину дизајна.
Израчунајте потребан број обртаја кугличног вијка.
Проверите вршни обртни момент, континуирани обртни момент и РМС обртни момент у односу на криву мотора.
Проверите критичну брзину, оптерећење при извијању и животни век кугличног вијка.
Додајте одговарајући систем држања и сигурности за вертикалне осе.

Закључак

Обртни момент мотора са кугличним завртњем је одређен комплетним системом кретања, а не само покретном масом. Хоризонтална оса углавном захтева обртни момент за убрзање, процесну силу и механичку отпорност. Вертикална оса такође мора да превазиђе гравитацију и обично захтева додатну заштиту{2}}за задржавање оптерећења.

Основна формула обртног момента аксијалне{0}} силе пружа корисну почетну тачку, али ротирајућа инерција, предоптерећење кугличног вијка, брзина мотора, радни циклус и безбедносни захтеви такође морају бити процењени пре избора коначног мотора.

ДЛИ залихекуглични завртњиу више пречника, проводника, степена тачности и конфигурација навртки. Стандардна и прилагођена обрада на крају се такође може обезбедити да одговара спојницама мотора и БК/БФ, ФК/ФФ или ЕК/ЕФ аранжманима подршке.

Потребна вам је помоћ при избору кугличног вијка за ваш систем кретања?

Пошаљите нам оптерећење, ход, брзину, убрзање, оријентацију монтаже и потребну прецизност.

Контактирајте ДЛИ

← Назад на ДЛИ блог